בגרות 35172, קיץ 2026 מועד א' · שאלה 1 – קריאת גרף: מרחק של רוכב אופניים לפי הזמן

נקרא מהגרף: בין 11:00 ל־12:00 הגרף עולה בקו ישר מ־20 ק"מ ל־40 ק"מ.

השעה 11:30 נמצאת בדיוק באמצע הזמן הזה, ולכן גם המרחק באמצע:

כשדורון עומד במקום, המרחק שלו מהבית לא משתנה – הגרף אופקי.

בגרף יש שני קטעים אופקיים:

• עצירה ראשונה: מ־9:00 עד 11:00 (במרחק 20 ק"מ) – נמשכה 11 − 9 = 2 שעות.

• עצירה שנייה: מ־12:00 עד 13:00 (במרחק 40 ק"מ) – נמשכה 13 − 12 = 1 שעה.

נעביר קו אופקי בגובה 10 ק"מ (בסרטוט – הקו הסגול המקווקו). הוא פוגש את הגרף פעמיים: בדרך הלוך ובדרך חזור.

בדרך הלוך: מ־6:00 עד 9:00 (3 שעות) המרחק עולה בקצב קבוע מ־0 ל־20 ק"מ.

המרחק 10 הוא חצי מ־20, ולכן הזמן הוא חצי מ־3 שעות – שעה וחצי אחרי 6:00:

בדרך חזור: מ־13:00 עד 15:00 (2 שעות) המרחק יורד בקצב קבוע מ־40 ל־0 ק"מ.

כדי להגיע ל־10 ק"מ צריך לרדת 40 − 10 = 30 ק"מ, שהם 3040 = 34 מהדרך – כלומר 34 מ־2 שעות:

דורון התרחק מהבית עד 40 ק"מ (הנקודה הגבוהה בגרף) – זו הדרך הלוך.

אחר כך חזר מ־40 ק"מ עד הבית (0) – גם זה 40 ק"מ.

בדרך חזרה: מ־13:00 עד 15:00 עבר דורון 40 ק"מ.

זמן הרכיבה בחזרה: 15 − 13 = 2 שעות.

נציב דרך = 40 , זמן = 2: